câu 1c)
Theo bài ra ta có:
CD = CN
Mà  CD = AB ( vì ΔABM = ΔCDM)
=> AB = CN
Xét tam giác ABC và tam giác CNB có:
BC chung
AB = CN (chứng minh trên)
góc ABC = góc NCB ( vì AB//CN )
=> taM GIAC ABC = tam giác NCB
=> AC = NB( 2 cạnh tương ứng)

Câu 2
a) Vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A
=> góc ABH = góc ACH ( điều phải chứng minh)
b) Ta dễ dàng thấy được tam giác ABH = tam giác ACH ( do AB = AC; BH = HC ; AH chung)
=> góc BAH = góc CAH ( 2 góc tương ứng)
Lại xét tam giác AME và tam giác ANE có:
AM = AN ( giả thiết)
cạnh AE chung
góc BAH = góc CAH ( chứng mnh trên)
=>  tam giác AME = tam giác ANE(c-g-c)
c) Ta có:
AB = AC
<=> AM + MB = AN +NC Mà AM =AN  (1)
<=> MB = NC (2)
Từ 1 và 2 => MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN//BC ( điều phải chứng minh)

2) c)ta có: 180=gócA+gócAMN+gANM=gA+gB+gC =>gAMN+gANM=gB+gC <=>2gAMN=2gB(theo cm câu a,b) <=>gAMN=gB(ở vị trí so le) =>MN/BC

góp ý bạn Nguyên tí: mk nghĩ M là trung điểm AB(MA=MB); N là tđ AC(NA=NC) thì MN mới là đường trung bình của tam giác ABC(mk nghĩ vậy ko bx đúng ko)

1 )
a/ Chứng minh : ΔABM = ΔCDM.
Xét ΔABM và ΔCDM :
MA = MC (gt) ; MB = MD (gt)
M1 = M2 (đối đinh) => ΔABM => ΔCDM (c g c)
b/ Chứng minh : AB // CD. Ta có :
B1 = D (góc tương ứng ΔABM & ΔCDM)
Mà : B1, D ở vị trí so le tr AB // CD
c/. Chứng minh BN // AC :
Ta có : Δ ABM = Δ CDM (cmt) => AB = CD (cạnh tương ứng)
Mà : CD = CN (gt) => AB = CN
Xét Δ ABC và Δ NCB , ta có :AB = CN (cmt); BC cạnh chung. ABC = ACN
=> ΔABC = ΔNCB (c – g – c) => B2 = C1  Mà : B2 = C1 (so le trong) => BN // AC

2)
a/ Chứng minh ΔABH = ΔACH
2 Δ có : AB = AC (gt); HB = HC (gt)
AH cạnh chung. => ΔABH = ΔACH (c – c- c)
=> BAH = CAH (góc tương ứng)
b/ Chứng minh : ΔAME = ΔANE
2 Δ có : AM =AN (gt), BAH = CAH (cmt)
AE cạnh chung ΔAME = ΔANE (c – g – c)
C/ Chứng minh MM // BC
Ta có : ΔABH = ΔACH (cmt) => H1 = H2 Mà : H1 + H2 = 180 độ (hai góc kề bù)
=> H1 = H2 = 90 độ Hay BC ⊥ AH
Chứng minh tương tự, ta được : MN ⊥ AE hay MN ⊥ AH => MM // BC.

Cho tam giác ABC M là trung điểm AC . Trên tia MB lấy D sao cho MD =MB. Trên tia đối BC, lấy E sao cho BE = BC. I là giao điểm của AB và DE. Chứng minh IA=IB

khkdshdgGFKUAEEFKARFGAIWRF