Xác định m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt p: y = 2x^2 tại 2 điểm phân biệt

Để xác định m sao cho đường thẳng d cắt đường parabol p tại 2 điểm phân biệt, ta cần giải hệ phương trình:
\[\begin{cases} y = mx + 1 \\ y = 2x^2 \end{cases}\]

Thay y = mx + 1 vào phương trình y = 2x², ta được:
\[mx + 1 = 2x^2\]
\[2x^2 - mx - 1 = 0\]

Để d có 2 điểm cắt với p, ta cần phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt. Điều này có nghĩa là delta của phương trình trên phải lớn hơn 0:
\[\Delta = m^2 + 8 > 0\]

Vậy, mọi giá trị của m thỏa mãn điều kiện trên đều cho đường thẳng d cắt đường parabol p tại 2 điểm phân biệt.