Xác định m để đường thẳng d: y = mx+1 cắt p: y = 2x²

Để xác định m sao cho đường thẳng d cắt đồ thị của parabol p, ta cần giải hệ phương trình:

mx + 1 = 2x²

Đưa về dạng chuẩn:

2x² - mx - 1 = 0

Để đường thẳng d cắt parabol p, phương trình trên phải có nghiệm. Điều kiện này là delta của phương trình trên phải lớn hơn hoặc bằng 0:

delta = m² + 8 ≥ 0

Vậy ta có:

m² + 8 ≥ 0

m² ≥ -8

Vậy m có thể là bất kỳ số thực nào. Đường thẳng d có thể cắt parabol p với mọi giá trị của m.