Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi (d) là đường thẳng vuông góc với BC tại C . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt (d) ở E, biết ACB = 40°

Ta có:
- Góc ACB = 40° (do tam giác ABC vuông tại A)
- Góc BCD = 90° (do (d) vuông góc với BC)
- Góc BCD = Góc BCA = 40° (do BD là tia phân giác của góc B)
- Góc CDE = Góc BCD = 40° (cùng chắn cung BC trên đường tròn (d))
- Góc CED = 90° - Góc CDE = 90° - 40° = 50°
- Góc CDE + Góc CED = 90° (do tam giác CDE vuông tại E)

Vậy các góc của tam giác CDE lần lượt là 40°, 50° và 90°.

Để chứng minh tam giác ABC vuông, ta có:
- Góc BIC = 135°
- Góc BIC = Góc BIA + Góc CIA = 135°
- Góc BIA + Góc CIA = 135°
- Góc BIA + (180° - Góc BAI - Góc ABI) = 135°
- Góc BAI + Góc ABI = 45°
- Góc BAI = Góc ABI = 22.5°

Vậy tam giác ABC vuông tại A.