Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH (H thuộc EF), cho biết DE = 6cm EF = 10cm. Tính độ dài DF, DH và tính số đo góc HDF (kết quả làm tròn đến độ)

Ta có:
- Theo định lý Pythagore trong tam giác vuông DEF, ta có: DF² = DE² + EF²
=> DF² = 6² + 10²
=> DF² = 36 + 100
=> DF² = 136
=> DF = √136 ≈ 11.66 cm

- Ta có: DH là đường cao của tam giác vuông DEF nên DH là cạnh huyền của tam giác vuông DHF.
- Ta có: DF là cạnh góc vuông của tam giác vuông DHF.
=> Theo định lý Pythagore trong tam giác vuông DHF, ta có: DH² = DF² + HF²
=> HF² = DH² - DF²
=> HF² = 10² - 6²
=> HF² = 100 - 36
=> HF² = 64
=> HF = √64 = 8 cm

- Ta có: góc HDF là góc giữa cạnh DF và cạnh HF.
=> Số đo góc HDF = arctan(DF/HF) = arctan(11.66/8) ≈ 54.46 độ

Vậy kết quả là:
- Độ dài DF ≈ 11.66 cm
- Độ dài DH = HF = 8 cm
- Số đo góc HDF ≈ 54.46 độ.