Để chứng minh AB = BK, ta sẽ sử dụng hai tam giác đồng dạng.

Gọi M là trung điểm của BC. Ta có AM = MC vì M là trung điểm của BC.

Vì AB // CK (do AB // AC), ta có góc ABK = góc ACK (do AB cắt CK tạo ra các góc đồng quy).

Do đó, ta có hai tam giác ABK và ACK đồng dạng (cân đối).

Vì vậy, ta có: AB/AC = BK/CK

Vì AM = MC, ta có: AB/AC = BM/MC

Kết hợp hai công thức trên, ta có: BM/MC = BK/CK

Do đó, ta có: BM = BK và từ đó suy ra AB = BK.

Vậy ta đã chứng minh được AB = BK.