Cho tam giác PQR

a) Ta có M là trung điểm của RQ nên MN song song với QR (do đường chéo chia đôi tam giác).

b) Để tứ giác QMNP là hình vuông, ta cần có các điều kiện sau:
- MN song song với QP (do là cạnh của hình vuông)
- MQ vuông góc với QP (do là đường chéo của hình vuông)
- MN = MQ (do là cạnh của hình vuông)

Vậy, tam giác PQR cần thỏa mãn điều kiện là tam giác vuông cân tại P.