Cho tam giác PQR

a) Ta có M là trung điểm của RQ nên theo định lí về trung điểm, ta có MN song song với QR. Tương tự, ta cũng có NS song song với PR.

b) Để tứ giác QMNP là hình bình hành, ta cần có hai điều kiện sau:
- MN song song với QR (đã chứng minh ở câu a)
- MN = QR và QM = NP

Vậy, điều kiện của tam giác PQR để tứ giác QMNP là hình bình hành là tam giác PQR là tam giác đều.