xét từng khoảng giá trị của \(x\).

Khi \(x \leq -2022\), ta có:
\[\vert x+2022\vert = -(x+2022),\]
\[\vert x-2021\vert = -(x-2021),\]
\[\vert x-2020\vert = -(x-2020).\]
Do đó, biểu thức sẽ trở thành \(-(x+2022) - (x-2021) - (x-2020) = -3x + 3 - 2022 - 2021 - 2020 = -3x - 6066\).

Khi \(-2022 \leq x \leq 2021\), ta có:
\[\vert x+2022\vert = x+2022,\]
\[\vert x-2021\vert = -(x-2021),\]
\[\vert x-2020\vert = -(x-2020).\]
Do đó, biểu thức sẽ trở thành \(x+2022 - (x-2021) - (x-2020) = 3x + 2022 - 2021 - 2020 = 3x + 1\).

Khi \(x \geq 2021\), ta có:
\[\vert x+2022\vert = x+2022,\]
\[\vert x-2021\vert = x-2021,\]
\[\vert x-2020\vert = x-2020.\]
Do đó, biểu thức sẽ trở thành \(x+2022 + (x-2021) + (x-2020) = 3x + 2022 - 2021 - 2020 = 3x + 1\).

Như vậy, ta thấy rằng giá trị nhỏ nhất của biểu thức sẽ đạt được khi \(x \leq -2022\), và giá trị nhỏ nhất sẽ là \(-3x - 6066\)............................
xin like + điểm
ko chc