a) Giải thích theo định nghĩa đường trung bình của tam giác

b) Tam giác ABQ có KS // BQ (do KP là đường trung bình của tam giác ABC)

nên KS/BQ=AS/AQ (Hệ quả Talet) (1)

Tam giác AQC có SP // QC (do KP là đường trung bình của tam giác ABC)

nên SP/QC=AS/AQ (Hệ quả Talet) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: KS/BQ = SP/QC

mà BQ = QC (gt) nên KS = SP

Vậy S là trung điểm KP

Cách 2: Chứng minh tứ giác AKQP là hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau) có S là giao điểm hai đường chéo.

nên S là trung điểm KP

c) Chứng minh được AKQP là hình bình hành 

Suy ra S là trung điểm AQ

Gọi R là giao điểm của AH và KQ

Vì KQ là đường trung bình của tam giác ABC nên KQ//AC

Tam giác HAP có RI // AP (do KQ //AC)

nên HI/HP=RI/AP (Hệ quả Talet) (1)

Tam giác HPC có IQ // PC (do KP là đường trung bình của tam giác ABC)

nên HI/HP=IQ/PC (Hệ quả Talet) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: RI/AP = IQ/PC

mà AP = PC (gt) nên RI = IQ hay I là trung điểm RQ

Tam giác AQR có S là trung điểm AQ, I là trung điểm QR (cmt)

Nên SI là đường trung bình => SI // AR hay SI // AH.