Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên BC lấy điểm P, trên tia đối của tia BC lấy điểm Q sao cho BP = CQ, các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ P và Q cắt AB, AC lần lượt ở D và K

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên BC lấy điểm P, trên tia đối của tia BC lấy điểm Q sao cho BP = CQ, các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ P và Q cắt AB, AC lần lượt ở D và K
a) chứng minh: DP=QK
b) BC cắt DK tại I. đường vuông góc với DK tại I cắt AH tại S. chứng minh I là trung điểm của MN