Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN

Vì MN là đường kính của đường tròn nên ta có góc MON = 90 độ.
Do đó, góc MAB cũng bằng 90 độ (do AB là tiếp tuyến của đường tròn).
Khi đó, tam giác MAB là tam giác vuông tại A.
Ta có: góc MAB = góc MBA = 90 độ.
Vậy tam giác MAB là tam giác cân tại A.
Do đó, AM = AB.
Vậy ta có tam giác MAB là tam giác vuông cân tại A.
Từ đó, ta có MK = MB (vì AM = AB).
Vậy K là trung điểm của MB.