Giả sử số lượng sách lúc đầu là x.

Theo đề bài, vào ngày thứ nhất đã bán đi một nửa nhưng ít hơn 10 cuốn sách, tức là bán được từ x/2 đến x/2 - 10 cuốn sách.

Vào ngày thứ hai, còn lại 1/2 số sách ban đầu, tức là x/2 - (x/2 - 10) = 10 cuốn sách.

Tiếp tục theo đề bài, 2/3 phần còn lại nhưng ít hơn 2 được bán trong ngày tiếp theo, tức là bán được từ 10/3 đến 10/3 - 2 cuốn sách.

Vậy ta có phương trình:
10/3 ≤ 10 ≤ 10/3 - 2
10/3 ≤ 10 ≤ 4/3
30 ≤ 30 ≤ 40

Vậy số sách lúc đầu là 30 cuốn.