Cho tam giác ABC cân tại A có góc ABC= 35 độ

a) Vì tam giác ABC cân tại A nên ta có góc BAC = góc BCA. Vì tổng số đo các góc trong tam giác là 180 độ, ta có:

góc BAC + góc ABC + góc BCA = 180 độ
góc BAC + 35 độ + góc BAC = 180 độ
2góc BAC = 145 độ
góc BAC = 72.5 độ

Vậy số đo các góc còn lại trong tam giác ABC là 72.5 độ, 72.5 độ và 35 độ.

b) Ta có góc CAD = 60 độ và góc BAC = 72.5 độ. Vậy góc CAD + góc BAC = 60 độ + 72.5 độ = 132.5 độ. Do đó, góc ACE = 180 độ - 132.5 độ = 47.5 độ.

c) Ta có góc ACE = 47.5 độ và góc AEC = 180 độ - 60 độ - 35 độ = 85 độ. Vì góc ACE < góc AEC nên AC là cạnh ngắn nhất của tam giác ACE.

d) Ta có thể sắp xếp độ dài các cạnh của tam giác BCE theo thứ tự giảm dần như sau: BC > BE > CE.