Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2x^2 + 3x - 1, ta cần tìm giá trị của x khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

Để làm điều này, ta sẽ sử dụng đạo hàm của biểu thức và giải phương trình đạo hàm bằng 0.

Đạo hàm của biểu thức 2x^2 + 3x - 1 là: 4x + 3

Giải phương trình đạo hàm bằng 0: 4x + 3 = 0
=> 4x = -3
=> x = -3/4

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là khi x = -3/4.

Để xác định giá trị nhỏ nhất, ta thay x = -3/4 vào biểu thức ban đầu:
2(-3/4)^2 + 3(-3/4) - 1
= 2(9/16) - 9/4 - 1
= 9/8 - 9/4 - 1
= 9/8 - 18/8 - 8/8
= -17/8

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2x^2 + 3x - 1 là -17/8.