Cho hình vẽ bên có: DA =DB; EA = EC; FB =FCvà MD = ME; ND = NF; PE = PF

a) Ta có thể thấy rằng tam giác ADE và BDF là hai tam giác đồng dạng với nhau vì các cạnh tương ứng của chúng đều bằng nhau theo điều kiện đã cho. Do đó, diện tích của hai tam giác này sẽ tỉ lệ bằng bình phương của tỉ lệ độ dài cạnh tương ứng. Vì vậy, diện tích tam giác ADE sẽ bằng diện tích tam giác BDF nhân với bình phương của tỉ lệ độ dài cạnh tương ứng, tức là:

Diện tích tam giác ADE = Diện tích tam giác BDF x (AD/BD)^2 = 32 x (1/2)^2 = 8 cm^2

Vậy diện tích tam giác ADE là 8 cm^2.

b) Ta có thể thấy rằng tam giác MNP cũng là một tam giác đồng dạng với tam giác ABC với tỉ lệ 1/2. Vì vậy, diện tích tam giác MNP sẽ bằng 1/4 diện tích tam giác ABC, tức là:

Diện tích tam giác MNP = 1/4 x 32 = 8 cm^2

Vậy diện tích tam giác MNP là 8 cm^2.