Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
L
ti
m
ac
h
ra
ang
mg
caf
-
Một
hoặc bằng với một hình phóng to hay thu nhỏ của H.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
14. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi K là trung điểm
của AD. Gọi I là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh CK. Chứng
minh AIB = 90
A
IB. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM AM>
2
BC . Lấy điểm
I trên đoạn AM sao cho MBI = MAB . Chứng minh MC = MAC .
A. Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của E và D trên BC.
a) Chứng minh tỉ số khoảng cách từ H đến EM và DN bằng
EM
DN
b) Gọi O là giao điểm của DM và EN. Chứng minh HỌ vuông góc
với BC.
2B. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc cạnh BC).
a) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ AE vuông góc với BD tại E.
Chứng minh AAEBO ADAB.
b) Chứng minh BE. BD = BH. BC.
c) Chứng minh BHE = BDC.
3A. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm E và
D sao cho
AE AD 1
AC AB 3
a) Chứng minh AABDO AACE
b) Chứng minh AADEO AABC;
c) Gọi I là giao điểm của BD và EC. Chứng minh ID. IB = IE. IC.
3B. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Kẻ Al vuông góc với BD tại I
và AI cắt DC tại E. Chứng minh:
a) AD²=DI. DB;
b) BI = 4DI;
127