Biết rằng đa thức f(x) chia cho đa thức g(x)=x-2 được dư là 21 chia cho đa thức h(x)=x^2+2 được đa thức dư là 2x-1

Để tìm đa thức dư khi chia đa thức f(x) cho đa thức h(x).g(x), ta có thể sử dụng định lý chia đa thức.

Đặt đa thức f(x) = q(x) * g(x) * h(x) + r(x), trong đó q(x) là thương, r(x) là dư khi chia f(x) cho h(x).g(x).

Ta biết rằng khi chia f(x) cho g(x) thì dư là 21, nên f(2) = 21.
Ta cũng biết rằng khi chia f(x) cho h(x) thì dư là 2x-1, nên f(-√2) = -2√2 - 1.

Vì vậy, ta có hệ phương trình:
q(2) * h(2) = 21
q(-√2) * h(-√2) = -2√2 - 1

Giải hệ phương trình trên, ta tìm được q(x) và từ đó tính được đa thức dư r(x) khi chia f(x) cho h(x).g(x).