Cho đường tròn (O, R) có đường kính AB. Vẽ dây cung AC = R

a) Vì AC = R, ta có cung nhỏ AC bằng một nửa chu vi của đường tròn, tức là cung nhỏ AC = R.

b) Ta có CD là đường trung tuyến của tam giác ADC nên AD = DC = R/2.
Góc AMD = góc ADC = 90 độ (do AD = DC).

c) Ta có DE || AC nên góc DNE = góc DAC = góc DAB = góc DMB (do DE || AC và AB là tiếp tuyến của đường tròn tại B).
Do đó, tam giác DMB và DNE đồng dạng.
Từ đồng dạng tam giác DMB và DNE, ta có:
DM/DE = MB/NE
=> DM^2 = DE.DN.MB/AM
=> DM^2 = DE.DN - AM.MB

Vậy ta đã chứng minh được công thức cần chứng minh.