a) Ta có AM = 2MN và CN = 2NI (do M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC).
Do đó, ta có AM/NI = 2 = MN/CI, suy ra tam giác AMN đồng dạng tam giác CIN theo định lí đồng dạng.

b) Ta có AM = 2MN và CN = 2NI, suy ra AM/CN = 2 = MN/NI, từ đó ta có tam giác CIN đồng dạng tam giác ABC theo định lí đồng dạng.

c) Ta có CI/NI = 2 = AC/CM (do N là trung điểm của AC và CI = 2NI), suy ra CI.AC = 2NI.CM = 2NI.(2MN) = 4NI.MN = 4S(AMN) = AB.CN (do AMN đồng dạng CIN và có cùng diện tích). Vậy ta có CI.AC = AB.CN.