Một sợi dây, một đầu buộc vào bức tường nhám, đầu kia buộc vào đầu A của một thanh đồng chất, khối lượng m=500g, chiều dài 40 cm. Dây có tác dụng giữ cho thanh tì vuông góc vào tường tại đầu B và hợp với thanh một góc 30°. Tính độ lớn của lực căng dây

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng nguyên lý cân bằng lực.

a) Ta có:
- Trọng lượng của thanh: \(m \cdot g = 0.5 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 4.9 \, \text{N}\)
- Lực căng dây: \(T\)
- Góc giữa dây và thanh là 30°

Áp dụng nguyên lý cân bằng lực theo phương vuông góc với tường, ta có:
\[T \cdot \cos 30° = 4.9 \, \text{N}\]
\[T = \frac{4.9 \, \text{N}}{\cos 30°} \approx 5.65 \, \text{N}\]

Vậy độ lớn của lực căng dây là khoảng 5.65 N.

b) Để xác định lực mà tường tác dụng lên thanh, ta áp dụng nguyên lý cân bằng lực theo phương song song với tường. Ta có:
\[N - T \cdot \sin 30° = 0\]
\[N = T \cdot \sin 30° = 5.65 \, \text{N} \times \sin 30° \approx 2.83 \, \text{N}\]

Vậy lực mà tường tác dụng lên thanh có độ lớn khoảng 2.83 N, hướng từ tường đến thanh.

Để xác định lực ma sát nghỉ và hệ số ma sát nghỉ giữa tường và thanh, ta áp dụng nguyên lý cân bằng lực theo phương song song với tường. Ta có:
\[f = T \cdot \sin 30° = 5.65 \, \text{N} \times \sin 30° \approx 2.83 \, \text{N}\]

Hệ số ma sát nghỉ giữa tường và thanh được tính bằng:
\[f_{\text{max}} = \mu \cdot N\]
\[2.83 \, \text{N} = \mu \times 2.83 \, \text{N}\]
\[\mu \approx 1\]

Vậy lực ma sát nghỉ và hệ số ma sát nghỉ giữa tường và thanh lần lượt là khoảng 2.83 N và 1.