Để tìm phương trình đường thẳng AB đi qua hai điểm A(3;1) và B(-1;3), ta cần tìm hệ số góc và hệ số góc của đường thẳng.

Hệ số góc của đường thẳng AB được tính bằng công thức:
\[m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}\]
\[m = \frac{3 - 1}{-1 - 3} = \frac{2}{-4} = -\frac{1}{2}\]

Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng:
\[y = -\frac{1}{2}x + c\]

Để tìm hằng số c, ta thay vào phương trình đường thẳng một trong hai điểm A hoặc B, ví dụ thay vào điểm A(3;1):
\[1 = -\frac{1}{2} \times 3 + c\]
\[1 = -\frac{3}{2} + c\]
\[c = 1 + \frac{3}{2} = \frac{5}{2}\]

Vậy phương trình đường thẳng AB là:
\[y = -\frac{1}{2}x + \frac{5}{2}\]