Chứng minh đẳng thức: A \ (A ∩ B) =  A \ B

Để chứng minh A \ (A ∩ B) = A \ B, ta cần chứng minh hai phía:

1. Chứng minh A \ (A ∩ B) ⊆ A \ B:
Giả sử x thuộc A \ (A ∩ B), tức là x thuộc A và x không thuộc A ∩ B. Điều này có nghĩa là x thuộc A nhưng x không thuộc B. Do đó, x thuộc A \ B. Vậy A \ (A ∩ B) ⊆ A \ B.

2. Chứng minh A \ B ⊆ A \ (A ∩ B):
Giả sử x thuộc A \ B, tức là x thuộc A nhưng x không thuộc B. Ta cần chứng minh x thuộc A \ (A ∩ B), tức là x thuộc A và x không thuộc A ∩ B.
Vì x thuộc A và x không thuộc B, nên x không thể thuộc cả A ∩ B. Do đó, x thuộc A \ (A ∩ B). Vậy A \ B ⊆ A \ (A ∩ B).

Từ hai phần chứng minh trên, ta kết luận được A \ (A ∩ B) = A \ B.