Lúc 6 giờ sáng, một xe máy xuất phát từ A đi đến B với vận tốc 40km/giờ. Lúc 7 giờ sáng, một ô tô xuất phát từ B đi về A với vận tốc 50km/giờ. Biết khi xe máy đến B thì ô tô vận cách A 10km

a) Để tính quãng đường AB, ta cần tính thời gian mà xe máy đi từ A đến B. Vận tốc của xe máy là 40km/giờ, nên thời gian đi từ A đến B là:
\( \text{Thời gian} = \frac{\text{Quãng đường}}{\text{Vận tốc}} = \frac{AB}{40} \) giờ

Vào lúc 7 giờ sáng, khi xe máy đến B, ô tô cách A 10km. Để tính quãng đường AB, ta cần tính quãng đường mà ô tô đã đi trong thời gian từ 7 giờ đến khi gặp xe máy. Vận tốc của ô tô là 50km/giờ, nên quãng đường mà ô tô đã đi là:
\( \text{Quãng đường} = \text{Vận tốc} \times \text{Thời gian} = 50 \times (7 - \frac{AB}{40}) \)

Vì khi ô tô gặp xe máy thì quãng đường mà ô tô đã đi bằng quãng đường AB, nên ta có phương trình:
\( 50 \times (7 - \frac{AB}{40}) = AB \)

Giải phương trình trên ta sẽ tìm được giá trị của AB.

b) Để tính thời gian mà hai xe gặp nhau, ta sẽ tính thời gian mà ô tô đi từ B đến gặp xe máy. Thời gian này chính là thời gian mà xe máy đi từ B đến A. Vận tốc của xe máy là 40km/giờ, nên thời gian mà ô tô đi từ B đến gặp xe máy là:
\( \text{Thời gian} = \frac{AB}{40} \) giờ

Vậy hai xe sẽ gặp nhau vào lúc 6 giờ sáng cộng với thời gian mà ô tô đi từ B đến gặp xe máy.