a) Để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, ta cần xem xét hệ số góc của chúng. Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là (-3, -4) và đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến là (-18, -36).

Vì hai đường thẳng song song nếu vectơ pháp tuyến của chúng cùng phương, tức là tỉ số các hệ số của chúng bằng nhau. Ta thấy rằng -18/-3 = 6 và -36/-4 = 9, nên hai đường thẳng d và d2 là song song.

b) Để tính góc giữa hai đường thẳng, ta sử dụng công thức: cos(θ) = (a1*a2 + b1*b2) / √(a1^2 + b1^2) * √(a2^2 + b2^2), với (a1, b1) và (a2, b2) lần lượt là vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng.

Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến là (3, -4) và đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến là (-4, -3). Thay vào công thức ta có: cos(θ) = (3*(-4) + (-4)*(-3)) / √(3^2 + (-4)^2) * √((-4)^2 + (-3)^2) = (-12 + 12) / √(9 + 16) * √(16 + 9) = 0 / √25 * √25 = 0.

Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 90 độ.

c) Để tính khoảng cách từ điểm A(1,2) đến đường thẳng a, ta sử dụng công thức: d = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2), với (A, B) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng và (x, y) là tọa độ của điểm.

Đường thẳng a có vectơ pháp tuyến là (5, 3) và điểm A có tọa độ (1, 2). Thay vào công thức ta có: d = |5*1 + 3*2 + 4| / √(5^2 + 3^2) = |5 + 6 + 4| / √(25 + 9) = 15 / √34.

Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng a là 15/√34 đơn vị.