Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1: -3x - 4y + 2 = 0 và d2: -18x - 36y - 5 = 0

a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d, : -3.x- 4y +2 = 0 và d2: -18x- 36y -5 =0 .
b) Tính góc giữa hai đường thẳng d,: 3x -4y +1= 0 và d, : -4x -3y -1= 0.
c ) Tính khoảng cách từ điểm A(1,2) đến đường thẳng a: 5x +3y +4 =0.
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
70
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, ta cần xem xét hệ số góc của chúng. Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là (-3, -4) và đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến là (-18, -36).

Vì hai đường thẳng song song nếu vectơ pháp tuyến của chúng cùng phương, tức là tỉ số các hệ số của chúng bằng nhau. Ta thấy rằng -18/-3 = 6 và -36/-4 = 9, nên hai đường thẳng d và d2 là song song.

b) Để tính góc giữa hai đường thẳng, ta sử dụng công thức: cos(θ) = (a1*a2 + b1*b2) / √(a1^2 + b1^2) * √(a2^2 + b2^2), với (a1, b1) và (a2, b2) lần lượt là vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng.

Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến là (3, -4) và đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến là (-4, -3). Thay vào công thức ta có: cos(θ) = (3*(-4) + (-4)*(-3)) / √(3^2 + (-4)^2) * √((-4)^2 + (-3)^2) = (-12 + 12) / √(9 + 16) * √(16 + 9) = 0 / √25 * √25 = 0.

Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 90 độ.

c) Để tính khoảng cách từ điểm A(1,2) đến đường thẳng a, ta sử dụng công thức: d = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2), với (A, B) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng và (x, y) là tọa độ của điểm.

Đường thẳng a có vectơ pháp tuyến là (5, 3) và điểm A có tọa độ (1, 2). Thay vào công thức ta có: d = |5*1 + 3*2 + 4| / √(5^2 + 3^2) = |5 + 6 + 4| / √(25 + 9) = 15 / √34.

Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng a là 15/√34 đơn vị.
2
1
Thanhh Hằng
27/03/2024 11:17:20
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
1
Đỗ
27/03/2024 11:18:52
+4đ tặng
Đỗ
bạn tham khảo và chấm cho mình nha

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×