a) Ta có góc ACB = góc ADB (do BD là đường phân giác của tam giác ABC) và góc ABC = góc ABD.
Vì góc ADB và góc ABD là hai góc cùng nằm ở nửa mặt phẳng có cạnh chung AD, nên ta có góc ACB = góc ABC.

b) Ta có tam giác ABD vuông tại A, nên theo định lý Pythagore, ta có:
AB^2 = AD^2 + BD^2
AC^2 = AD^2 + DC^2
Do đó, ta có:
AB^2 - AC^2 = BD^2 - DC^2
=> (AB^2 - AC^2) + DC^2 = BD^2
=> DC^2 < BD^2
=> DC < BD
=> AD < DC.