Để biểu thức 2n+5/n+3 có giá trị nguyên, ta cần tìm giá trị của n sao cho kết quả của phép chia 2n+5 cho n+3 là một số nguyên.

Ta có thể thử từng giá trị của n để tìm ra kết quả phù hợp. Ví dụ, nếu n = 1, ta có:

2*1 + 5 / 1 + 3 = 7 / 4 = 1.75 (không phải số nguyên)

Thử n = 2:

2*2 + 5 / 2 + 3 = 9 / 5 = 1.8 (không phải số nguyên)

Thử n = 3:

2*3 + 5 / 3 + 3 = 11 / 6 = 1.83 (không phải số nguyên)

Thử n = 4:

2*4 + 5 / 4 + 3 = 13 / 7 = 1.86 (không phải số nguyên)

Thử n = 5:

2*5 + 5 / 5 + 3 = 15 / 8 = 1.875 (không phải số nguyên)

Và tiếp tục thử các giá trị khác cho n, ta thấy không có giá trị nào làm cho biểu thức trên có giá trị nguyên. Do đó, không có giá trị nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.