Để kiểm tra xem đa thức H(x) có thể nhận giá trị 2016 với mọi giá trị nguyên của x hay không, ta cần giải phương trình H(x) = 2016.

Đa thức H(x) = x^2 + 2x - 1 = 2016

Đưa về dạng chuẩn ta được:

x^2 + 2x - 2017 = 0

Sử dụng công thức giải phương trình bậc 2, ta có:

Δ = b^2 - 4ac = 2^2 - 4*1*(-2017) = 4 + 8068 = 8072

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (-2 ± √8072) / 2

x = (-2 ± 89.88) / 2

x1 = (-2 + 89.88) / 2 = 87.88 / 2 = 43.94

x2 = (-2 - 89.88) / 2 = -91.88 / 2 = -45.94

Vậy đa thức H(x) không thể nhận giá trị 2016 với mọi giá trị nguyên của x.