Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bất phương trình sau

a) −3x2+4x−1<0
 
2 trả lời
Hỏi chi tiết
45
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
To solve the inequality −3x^2 + 4x − 1 < 0, we first need to find the critical points by setting the expression equal to zero:

−3x^2 + 4x − 1 = 0

This is a quadratic equation that can be solved using the quadratic formula:

x = [ -b ± √(b^2 - 4ac) ] / 2a

In this case, a = -3, b = 4, and c = -1. Plugging these values into the formula, we get:

x = [ -4 ± √(4^2 - 4(-3)(-1)) ] / 2(-3)
x = [ -4 ± √(16 - 12) ] / -6
x = [ -4 ± √4 ] / -6
x = [ -4 ± 2 ] / -6

This gives us two possible critical points:

x = (-4 + 2) / -6 = -2 / -6 = 1/3
x = (-4 - 2) / -6 = -6 / -6 = 1

Now we can test the intervals created by these critical points to determine where the inequality is true. We choose test points within each interval and plug them into the original inequality:

For x < 1/3, we can choose x = 0:
−3(0)^2 + 4(0) − 1 < 0
-1 < 0 (true)

For 1/3 < x < 1, we can choose x = 1/2:
−3(1/2)^2 + 4(1/2) − 1 < 0
-3/4 + 2 - 1 < 0
-3/4 + 1 < 0
1/4 < 0 (false)

For x > 1, we can choose x = 2:
−3(2)^2 + 4(2) − 1 < 0
-12 + 8 - 1 < 0
-5 < 0 (true)

Therefore, the solution to the inequality −3x^2 + 4x − 1 < 0 is x < 1/3 or x > 1.
1
0
Hưng Việt
28/03 14:22:32
+5đ tặng
-3x^2 + 4x -1 < 0
-3x^2 + 3x + x -1 <0
=> 3x(-x +1) + (x-1) <0
=> (x-1)(1-3x) <0
=> x-1 <0                         
     1 -3x > 0
hoặc x-1 >0                         
     1 -3x <0
=> x <1/3 và x >1

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
Phuong
28/03 14:41:02
+4đ tặng
-3x^2 + 4x -1 < 0
<=> -3x^2 + 3x + x -1 < 0
<=> 3x(-x + 1) + (x - 1) < 0
<=> (x - 1)(1 - 3x) < 0
<=> x < 1/3 và x > 1

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư