Để tìm GTLN của biểu thức A(x) = (-5x^2 - 4x + 1), ta cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức này.

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A(x), ta có thể sử dụng định lí về đạo hàm. Đầu tiên, ta tính đạo hàm của biểu thức A(x):

A'(x) = d/dx (-5x^2 - 4x + 1) = -10x - 4

Tiếp theo, ta giải phương trình A'(x) = 0 để tìm điểm cực tiểu hoặc cực đại của biểu thức A(x):

-10x - 4 = 0
=> x = -4/10 = -0.4

Để xác định xem điểm x = -0.4 là cực tiểu hay cực đại, ta có thể sử dụng đạo hàm hai lần:

A''(x) = d^2/dx^2 (-5x^2 - 4x + 1) = -10

Vì A''(x) < 0, nên điểm x = -0.4 là điểm cực đại của biểu thức A(x).

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A(x), ta thay x = -0.4 vào biểu thức A(x):

A(-0.4) = -5(-0.4)^2 - 4(-0.4) + 1
= -5(0.16) + 1.6 + 1
= -0.8 + 1.6 + 1
= 1.8

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A(x) là 1.8.