Để tính xác suất cần tìm, ta cần tính số phần tử của tập hợp các số thỏa điều kiện và số phần tử của tập hợp S.

Số phần tử của tập hợp S:
Số cách chọn 4 số khác nhau từ 6 số là: 6*5*4*3 = 360

Số phần tử của tập hợp các số thỏa điều kiện:
- Số có ít nhất chữ số 1 hoặc chữ số 2: ta tính số số không có chữ số 1 hoặc 2, sau đó trừ đi số số không có cả 1 và 2.
+ Số không có chữ số 1 hoặc 2: có 4 cách chọn cho chữ số hàng nghìn, 4 cách chọn cho chữ số hàng trăm, 3 cách chọn cho chữ số hàng chục và 2 cách chọn cho chữ số hàng đơn vị. Tổng cộng có 4*4*3*2 = 96 số.
+ Số không có cả chữ số 1 và 2: có 3 cách chọn cho chữ số hàng nghìn, 2 cách chọn cho chữ số hàng trăm, 2 cách chọn cho chữ số hàng chục và 1 cách chọn cho chữ số hàng đơn vị. Tổng cộng có 3*2*2*1 = 12 số.

Vậy số phần tử của tập hợp các số thỏa điều kiện là: 96 - 12 = 84

Xác suất cần tìm là: 84/360 = 7/30 ≈ 0.2333 (hoặc khoảng 23.33%)