Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho phương trình x2 + 4x + m - 1 = 0, tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện 2/x1 + 2/x2 = 3

Cho phương trình x2 + 4x + m - 1 = 0, tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện 2/x1 + 2/x2 = 3
1 trả lời
Hỏi chi tiết
126
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn điều kiện 2/x1 + 2/x2 = 3, ta có:

2/x1 + 2/x2 = 3
2(x2 + x1)/(x1*x2) = 3
2(x1 + x2) = 3x1x2
2x1 + 2x2 = 3x1x2
2x1 + 2x2 - 3x1x2 = 0
x1(2 - 3x2) + 2x2 = 0
x1 = 2x2/(3x2 - 2)

Đặt x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình x^2 + 4x + m - 1 = 0, ta có:

x^2 + 4x + m - 1 = 0
(x - x1)(x - x2) = 0
x^2 - (x1 + x2)x + x1x2 = 0
x^2 - (x1 + x2)x + x1x2 = 0
x^2 - (2x2/(3x2 - 2) + 2x2)x + 2x2/(3x2 - 2) * x2 = 0
x^2 - (2x2 + 2x2(3x2 - 2))/(3x2 - 2) + 2x2^2/(3x2 - 2) = 0
x^2 - (6x2^2 - 4x2 + 2x2^2)/(3x2 - 2) = 0
x^2 - (8x2^2 - 4x2)/(3x2 - 2) = 0
x^2 - 4x2(2x - 1)/(3x2 - 2) = 0

So sánh với phương trình ban đầu ta có:

m = -4(2x - 1)/(3x - 2)

Để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện 2/x1 + 2/x2 = 3, ta cần tìm m sao cho phương trình trên có nghiệm. Để giải phương trình này, ta cần tìm x1 và x2 từ phương trình x^2 + 4x + m - 1 = 0. Sau đó, thay x1 và x2 vào điều kiện 2/x1 + 2/x2 = 3 để tìm ra m.
1
1
Hưng Việt
29/03 16:37:30
+5đ tặng
Để 2 nghiệm phân biệt :
  Δ'  > 0 => 2^2 - m+1 > 0 => 5 -m > 0=> m< 5
Ta có : x1x2 = m-1
x1 + x2 = -4
* 2/x1 + 2/x2 =3
=> 2 (x1+x2) / x1x2 = 3
=> 2.(-4) = 3. (m-1)
=> m = -5/3

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư