a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến:
A(x) = 4x^6 - 8x^6 + 4x^4 + 3x^4 - 7x^2 - 2x^2 - 2 - 4
A(x) = -4x^6 + 7x^4 - 9x^2 - 6

B(x) = -4x^6 + 2x^4 - 3x^2 + 2x^4 - 6x^2 + 5x + 2
B(x) = -4x^6 + 4x^4 - 9x^2 + 5x + 2

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức:
- Đa thức A(x) có bậc là 6, hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là -6.
- Đa thức B(x) có bậc là 6, hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 2.

c) Tính A(x) + B(x); A(x) - B(x):
A(x) + B(x) = (-4x^6 + 7x^4 - 9x^2 - 6) + (-4x^6 + 4x^4 - 9x^2 + 5x + 2)
A(x) + B(x) = -8x^6 + 11x^4 - 18x^2 - 1

A(x) - B(x) = (-4x^6 + 7x^4 - 9x^2 - 6) - (-4x^6 + 4x^4 - 9x^2 + 5x + 2)
A(x) - B(x) = 0x^6 + 3x^4 + 0x^2 - 5x - 8

d) Tìm x để A(x) = B(x):
Để A(x) = B(x), ta cần giải phương trình -4x^6 + 7x^4 - 9x^2 - 6 = -4x^6 + 4x^4 - 9x^2 + 5x + 2
Simplifying the equation, we get:
3x^4 - 5x - 8 = 0
Phương trình này không có nghiệm thực.

e) Tìm x để M(x) = A(x) - B(x) + x^2 có GTNN? Tìm GTNN đó?
M(x) = A(x) - B(x) + x^2
M(x) = (0x^6 + 3x^4 + 0x^2 - 5x - 8) + x^2
M(x) = 3x^4 + x^2 - 5x - 8 + x^2
M(x) = 3x^4 + 2x^2 - 5x - 8

Để tìm giá trị nhỏ nhất của M(x), ta cần tìm đạo hàm của M(x) và giải phương trình đạo hàm bằng 0:
M'(x) = 12x^3 + 4x - 5
12x^3 + 4x - 5 = 0
x ≈ 0.379

Vậy, để M(x) có giá trị nhỏ nhất, x ≈ 0.379 và giá trị nhỏ nhất của M(x) là M(0.379) = 3(0.379)^4 + 2(0.379)^2 - 5(0.379) - 8.