Để tính xác suất cần tìm, ta cần xác định số cách chọn 5 học sinh sao cho có cả nam và nữ và số nam nhiều hơn số nữ.

Số cách chọn 5 học sinh có cả nam và nữ:
- Chọn 1 nam và 4 nữ: Có $\binom{8}{1} \times \binom{7}{4} = 8 \times 35 = 280$ cách
- Chọn 2 nam và 3 nữ: Có $\binom{8}{2} \times \binom{7}{3} = 28 \times 35 = 980$ cách
- Chọn 3 nam và 2 nữ: Có $\binom{8}{3} \times \binom{7}{2} = 56 \times 21 = 1176$ cách
- Chọn 4 nam và 1 nữ: Có $\binom{8}{4} \times \binom{7}{1} = 70 \times 7 = 490$ cách
- Chọn 5 nam: Có $\binom{8}{5} = 56$ cách

Tổng số cách chọn 5 học sinh có cả nam và nữ là: $280 + 980 + 1176 + 490 + 56 = 2982$ cách

Xác suất để 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ là: $\frac{2982}{\binom{15}{5}} = \frac{2982}{3003} \approx 0.993$

Vậy xác suất để 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ mà số nam nhiều hơn số nữ là: $0.993$