Δ = (2m+1)^2 - 4(4m-3)
= 4m^2 - 12m + 13
= 4(m-3/2)^2 + 4 > 0
=> pt luôn có 2 nghiệm phận biệt với mọi m
áp dụng vi-et: 
x1 + x2 = 2m +1 và x1.x2 = 4m -3
ta có:
x1 > 1 và x2 <1
=>x1 > 1 và -x2 > -1
=> x1-x2 > 1
=> (x1 - x2)^2 > 1
=> (x1+x2)^2 - 4x1.x2 > 1
=> (2m+1)^2 - 4(4m-3) > 1
=> 4m^2 - 12m + 12 > 0 với mọi m.
Vậy với mọi giá trị của m ta thỏa điều kiện đề bài