Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BM. Gọi I là trung điểm của AM. Vẽ điểm K sao I là trung điểm của BK. Gọi N là trung điểm của CK

Ta có:
- Vì I là trung điểm của AM nên AI = IM.
- Vì I là trung điểm của BK nên BI = IK.
- Vì N là trung điểm của CK nên CN = NK.

Khi đó, ta có: AI = IM = BI = IK và CN = NK.

Ta có thể thấy tam giác ABC và tam giác BIK đều có hai cạnh bằng nhau nên chúng đồng dạng. Do đó, góc ABC = góc BIK.

Tương tự, ta cũng có tam giác ABC và tam giác CKN đồng dạng. Vì vậy, góc ACB = góc CKN.

Kết hợp hai điều trên, ta có góc ABC = góc BIK = góc CKN = góc ACB.

Vậy ta có ba điểm B, M, N thẳng hàng.