----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
59. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại B của nửa đường
tròn, lấy các điểm C và D (BC < BD). Các tia AC và AD cắt nửa đường tròn
theo thứ tự tại E và F (khác A). Gọi M là giao điểm của AC và BF. Chứng
minh rằng CDFE là tứ giác nội tiếp.
ཏ། 6
60. Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến chung
CAD, C thuộc (O), D thuộc (O'), A nằm giữa C và D. Tiếp tuyến tại C của
đường tròn (O) và tiếp tuyến tại D của đường tròn (O') cắt nhau ở K. Chứng
minh rằng KCBD là tứ giác nội tiếp.
61. Tính góc A của tam giác ABC, biết rằng các đường phân giác BD, CE cắt nhau
ở I và ADIE là tứ giác nội tiếp.
62. Cho tam giác ABC, các điểm D, E, I theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC, BC.
Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác BDI, CEI cắt nhau tại M (khác I).
Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE cũng đi qua M.
75