a) Để chứng minh phương trình đã cho luôn có nghiệm x = -2, ta thực hiện phép thay x = -2 vào phương trình và kiểm tra xem phương trình có đúng hay không.

Thay x = -2 vào phương trình (2m - 1)x + (m - 3)x - 6m - 2 = 0 ta được:

(2m - 1)(-2) + (m - 3)(-2) - 6m - 2 = 0

=> -4m + 2 - 2m + 6 - 6m - 2 = 0

=> -12m + 6 = 0

=> 6 - 12m = 0

=> -12m = -6

=> m = 1/2

Vậy, khi m = 1/2, phương trình có nghiệm x = -2.

b) Để tìm các nghiệm của phương trình đã cho theo tham số m, ta giải phương trình theo m

(2m - 1)x + (m - 3)x - 6m - 2 = 0

=> (2m - 1 + m - 3)x - 6m - 2 = 0

=> (3m - 4)x - 6m - 2 = 0

=> x = (6m + 2)/(3m - 4)

Vậy, các nghiệm của phương trình đã cho theo tham số m là x = (6m + 2)/(3m - 4).