Ta có:
- Vì AF=AB nên tam giác AFB đều, suy ra góc FAB=60 độ.
- Vì AH=AC nên tam giác AHC đều, suy ra góc HAC=60 độ.
- Ta có góc FAB=góc HAC=60 độ, suy ra tam giác AFB đồng dạng với tam giác AHC.
- Vậy ta có AI=HF (do tam giác AFB đồng dạng với tam giác AHC).

Để chứng minh DA vuông góc với HF, ta cần chứng minh rằng tam giác DAI đồng dạng với tam giác HFH.

Ta có:
- Dlaf trung điểm của BC nên AD song song với HF và AD=2DLaf=HF.
- Ta có AI=HF (đã chứng minh ở trên).
- Ta có DI=DA (theo đề bài).

Vậy ta có tam giác DAI đồng dạng với tam giác HFH, từ đó suy ra DA vuông góc với HF.

Vậy ta đã chứng minh được cả hai phần a và b.