Vì thùng có đáy là hình vuông nên diện tích đáy của thùng là \(0,4 \times 0,4 = 0,16 \, m^2\).

Thể tích của thùng là \(144 \, l = 0,144 \, m^3\).

Vậy chiều cao của thùng là:
\[
\frac{0,144}{0,16} = 0,9 \, m
\]

Vậy chiều cao của thùng là 0,9m.