Để phân tích đa thức -x^8 + 2x^6 - x^2 thành nhân tử, ta có thể sử dụng phương pháp rút gọn đa thức bằng cách nhóm các thành phần có thể chia hết cho nhau.

Đầu tiên, chúng ta có thể rút gọn đa thức bằng cách nhóm các thành phần có chung một số mũ của x. Ta có thể viết lại đa thức ban đầu dưới dạng:

-x^8 + 2x^6 - x^2 = -x^2(x^6 - 2x^4 + 1)

Tiếp theo, chúng ta có thể tiếp tục rút gọn đa thức trong dấu ngoặc bằng cách tìm cách phân tích thành nhân tử. Tuy nhiên, trong trường hợp này, đa thức bên trong không thể phân tích được thành nhân tử đơn giản hơn nữa.

Vì vậy, đa thức -x^8 + 2x^6 - x^2 không thể phân tích thành nhân tử đơn giản hơn.