a) Ta có:
- Góc BHE = 90° (vì tia Hx vuông góc với AB)
- Góc BAE = góc BAC = 90°/2 = 45° (do C là trung điểm của cung AB)
- Vậy tam giác ABE vuông tại B và góc BAE = góc BHE = 45°, từ đó suy ra BF là đường cao của tam giác ABE.
- Tứ giác BHFE là tứ giác nội tiếp do tứ giác nội tiếp có tổng các góc đối diện bằng 360° và góc BFE = góc BHE = 90°.

b) Ta có:
- Góc EAF = góc EBF (cùng chắn cung EF)
- Góc EFA = góc EBA (cùng chắn cung EF)
- Vậy tam giác EAF và tam giác EBF đồng dạng, từ đó suy ra EC/EF = EB/EA, hay EC.EB = EF.EA.

c) Ta có:
- Diện tích tam giác CEF = 1/2 * EF * CH = 1/2 * EF * R (vì H là trung điểm của OA và OA = R)
- Vậy diện tích tam giác CEF là 1/2 * EF * R.

Vậy là đã giải xong các câu hỏi.