01/04 19:52:48

Cho tam giác MNP và điểm O nằm trong tam giác, chứng minh rằng: OM + ON < MP + NP

Cho tam giác MNP và điểm O nằm trong tam giác. Chứng minh rằng: OM + ON < MP + NP

2 Xem trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

+500k

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để chứng minh điều phải chứng minh, ta sẽ sử dụng bất đẳng thức tam giác.

Gọi A, B, C lần lượt là các đỉnh của tam giác MNP.

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
- OM + ON > MN (đường chéo của tam giác MNP)
- ON + NP > OP (đường chéo của tam giác MNP)
- OM + MP > OP (đường chéo của tam giác MNP)

Kết hợp các bất đẳng thức trên, ta có:
OM + ON + ON + NP > MN + OP
OM + 2ON + NP > MN + OP
OM + 2ON + NP > MP

Do đó, ta có: OM + ON < MP + NP

Vậy ta đã chứng minh được điều cần chứng minh.

2 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Trong tam giác NOP có:
Cạnh NP đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất.
=> NP > OP (1)
Trong tam giác MON có:
Cạnh MN đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất.
=> MN > OM (2)
Từ (1) và (2) => OM + OP < NM + NP

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi liên quan

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác MNP và điểm O nằm trong tam giác, chứng minh rằng: OM + ON < MP + NP

Cho bảng thống kê sau (Toán học - Lớp 12)

Hãy viết đoạn văn khoảng 5-7 dòng nêu cảm nghĩ của em sau khi đọc bài thơ tiến sĩ giấy (Ngữ văn - Lớp 8)

Đề tiếng Anh 10 (Tiếng Anh - Lớp 10)

Khi sử dụng lại các thông tin trên mạng cần lưu ý điều gì (Tin học - Lớp 4)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= (x^(2)+ 3)/(x- 1) (Toán học - Lớp 12)

Hai ô tô cùng khởi hành 1 lúc từ 2 địa điểm A và B, đi ngược chiều về phía nhau tính quãng đường (Toán học - Lớp 9)

Quãng đường AB dài 5.1km, bác Chiến đi từ A đến B với vận tốc 100m/phút (Toán học - Lớp 5)

Cho tam giác ABC cân, tính AC và BC biết nửa chu vi tam giác ABC là 12cm và AC =6cm (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AC >AB, phân giác AD (Toán học - Lớp 7)

Có 9 quân cờ được ghi các số từ 1 đến 9 như hình vẽ (Toán học - Lớp 5)

Cho tam giác MNP và điểm O nằm trong tam giác, chứng minh rằng: OM + ON < MP + NP

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời