Để tính độ dài đoạn thẳng AB, ta sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAB:
AB² = OA² + OB²
AB² = 3² + 5²
AB² = 9 + 25
AB² = 34
AB = √34 cm

Để tính độ dài đoạn thẳng BC, ta cũng sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OBC:
BC² = OB² + OC²
BC² = 5² + 3²
BC² = 25 + 9
BC² = 34
BC = √34 cm

Vậy độ dài đoạn thẳng AB và BC đều bằng √34 cm.

Để xác định điểm Ở có trung điểm của đoạn thẳng BD hay không, ta cần xem xét tam giác ABD và tam giác OCD. Ta thấy OA = OC, AD = DC và OB = OD nên theo định lý đẳng cạnh, ta có tam giác ABD đồng dạng với tam giác OCD. Do đó, ta có BD // AC và do điểm O nằm giữa AC nên O cũng nằm giữa BD. Vậy điểm O là trung điểm của đoạn thẳng BD.