Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m), vậy chiều dài của mảnh vườn là 3x (m).

Diện tích ban đầu của mảnh vườn là x * 3x = 3x^2 (m^2).

Khi tăng mỗi cạnh thêm 5m, chiều rộng và chiều dài lần lượt là x + 5 và 3x + 5.

Diện tích sau khi tăng là (x + 5)(3x + 5) = 3x^2 + 15x + 5x + 25 = 3x^2 + 20x + 25 (m^2).

Theo đề bài, diện tích sau khi tăng thêm 385m^2 so với diện tích ban đầu, ta có:

3x^2 + 20x + 25 - 3x^2 = 385

20x + 25 = 385

20x = 360

x = 18

Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 18m, chiều dài của mảnh vườn là 3 * 18 = 54m.