Để tìm ảnh của đường tròn (C) theo phép tịnh tiến u=(3;-1), ta thực hiện phép tịnh tiến trên phương trình của đường tròn như sau:

Đường tròn (C): x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0

Thực hiện phép tịnh tiến theo u=(3;-1):
x' = x + 3
y' = y - 1

Thay x' và y' vào phương trình của đường tròn ta được:
(x+3)² + (y-1)² - 2(x+3) + 4(y-1) - 4 = 0
Simplify:
x² + 6x + 9 + y² - 2y + 1 - 2x - 6 + 4y - 4 = 0
x² + y² + 4y - 2x - 4 = 0

Đường tròn sau khi tịnh tiến là: x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0

Phép Đᵧ là phép xoay tâm O(0;0) một góc θ. Vì phép Đᵧ không làm thay đổi phương trình của đường tròn nên ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến và phép Đᵧ vẫn giữ nguyên phương trình.

Vậy phương trình của ảnh của đường tròn (C) là: x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0

Đáp án: Không có đáp án nào đúng.