a. Ta có CM là đường trung bình trong tam giác OAB nên theo định lí đường trung bình, ta có AM = MB.
Do đó, ta có: ∠CMA = ∠CMB = 90° (vì CM vuông góc với AB)
Vậy ta có tứ giác ACMB nội tiếp trong một đường tròn.

b. Ta có:
CM là đường trung bình trong tam giác OAB nên theo định lí đường trung bình, ta có CM = 1/2 * OA = 1/2 * OB.
Vậy ta có: CM = CA = CB.
Khi đó, ta có: CK/CA = CH/CB = HK/AB (vì tam giác CKH và tam giác CAB đồng dạng)
=> CK.CH = CA.CB = CM^2

c. Ta có:
∠BKC = ∠BHC = 90° (vì BH vuông góc với AB)
Vậy ta có tứ giác BHKC nội tiếp trong một đường tròn.
Khi đó, ta có: ∠BKN = ∠BHN = 90° (vì BN vuông góc với HK)
Vậy ta có tứ giác MHKN nội tiếp trong một đường tròn.
Do đó, ta có ON là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHK tại N.