Gọi cạnh của hình lập phương ban đầu là a = 5 cm.

Khi cạnh của hình lập phương gấp lên 4 lần, ta có cạnh mới là 4a = 4 x 5 = 20 cm.

1. Diện tích xung quanh của hình lập phương ban đầu:
S = 6a^2 = 6 x 5^2 = 6 x 25 = 150 cm^2

2. Diện tích xung quanh của hình lập phương mới:
S' = 6(4a)^2 = 6 x 20^2 = 6 x 400 = 2400 cm^2

3. Diện tích xung quanh mới gấp lên bao nhiêu lần so với diện tích xung quanh ban đầu:
2400/150 = 16

Vậy diện tích xung quanh của hình lập phương mới gấp lên 16 lần so với diện tích xung quanh của hình lập phương ban đầu.