Để chứng minh các điều cần chứng minh:

A. Ta có AH vuông góc với BC tại H, nên AH là đường cao của tam giác ABC. Do AB, AC lần lượt là đường trung trực của DH, EH nên ta có DH = HA và EH = HA. Từ đó suy ra tam giác ADE cân tại A.

B. Gọi M là giao điểm của DE và AB, N là giao điểm của DE và AC. Ta cần chứng minh góc NHM bằng góc HA.

Ta có góc HMD = góc HAD (do AB là đường trung trực của DH)
Ta có góc HNE = góc HAE (do AC là đường trung trực của EH)

Do tam giác ADE cân nên góc HAE = góc HAD. Từ đó suy ra góc NHM = góc HAD = góc HAE.

C. Góc DAE bằng góc HAE (do tam giác ADE cân) và góc HAE bằng góc HAD (do AB là đường trung trực của DH). Từ đó suy ra góc DAE bằng 2 lần góc MHB (do góc HAD = góc HAE = 2*góc MHB).

Hy vọng bạn hiểu và có thể tự chứng minh các điều trên. Nếu cần thêm giải thích hoặc hỏi về bất kỳ điều gì khác, đừng ngần ngại để lại câu hỏi. Chúc bạn thành công!