Để thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến, ta sẽ xếp các thành phần theo thứ tự giảm dần của lũy thừa. Ở đây, đa thức D(u) = 2u^3 + (2u²) . (3/2 . u) - 2u + 5 có thể được thu gọn như sau:
D(u) = 2u^3 + (2u²) . (3/2 . u) - 2u + 5
= 2u^3 + 3u^3 - 2u + 5
= 5u^3 - 2u + 5
Vậy đa thức đã được thu gọn. Tiếp theo, để xác định bậc của đa thức, ta chỉ cần xem lũy thừa lớn nhất của biến u. Trong trường hợp này, bậc của đa thức D(u) là 3.
Hệ số cao nhất của đa thức là hệ số của thành phần có lũy thừa bậc cao nhất. Trong trường hợp này, hệ số cao nhất của D(u) là 5.
Hệ số tự do là hệ số của thành phần không chứa biến. Trong trường hợp này, hệ số tự do của D(u) là 5.
Vậy, bậc của đa thức là 3, hệ số cao nhất là 5 và hệ số tự do là 5.